LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DECIMAUX

 COMPARER ET ORDONNER DES FRACTIONS

je trace autant de droites numériques qu'il y a de fractions à comparer. Ces droites doivent être de même longueur.prenons un exemple :

RESUME DE TEXTE

Savoir faire un résumé sera utile tout au long de votre vie. Cela ne se limite pas à obtenir une note et à oublier. Votre maîtrise du résumé sera utile dans votre cursus secondaire, universitaire et dans votre vie professionnelle.

Je vous donne des conseils méthodologiques, appliquez-les ! au plus vous ferez des résumés et au plus vous maîtriserez...alors à vos stylos.








Groupe 1

groupe2

groupe 3

LES NOMBRES DECIMAUX

Les nombres décimaux

LIEN-->Le matou-matheux Les FRACTIONS DECIMALES



Les DIXIEMES ET LES CENTIEMES exercices

1-valeur decimale         fraction          base 10                valeur de position
1,8           =                 1 8/10   =                          =
1,75         =                              =                          =
2,07
0,46
3,04
1,9
1,09
3,35

           
2-Classe les valeurs suivantes par ordre croissant (plus petit au plus grand)
0,75-1,9-1,09-2,01-0,075-9,5-97-100,2

LES NOMBRES EQUIVALENTS

COMPARER ET ORDONNER DES NOMBRES DECIMAUX

ARRONDIR DES NOMBRES DECIMAUX

EXERCICES

ESTIMER ( = ARRONDIR) DES SOMMES ET DES DIFFERENCES

Une pièce de 2 dollars a une masse de 7,3 grammes.
Une pièce de 50 centimes a une masse de 6,9 grammes.

Comment ESTIMER la masse totale (= somme) des 2  pièces de monnaie ?

1. Pour estimer la SOMME : tu arrondis chaque nombre décimal au nombre entier naturel le plus proche.

• 7,3 est proche de 7
• 6,9 est proche de 7 
• Donc 7+7 environ 14

     2. Pour estimer la DIFFÉRENCE :  tu arrondis 1 nombre ou les 2 nombres à un nombre                  facile à calculer.

par exemple 1 pièce de 1 centime  a une masse de 2,35 grammes et 1 pièce de 10 centimes à une masse de 1,75 grammes.

• 2,35 s'arrondit à 2,25
• 2,25-1,75  environ 0, 50 centimes

    REFLECHIS
         Compare l'estimation de sommes et de différences de nombres décimaux avec l'estimation          de sommes et de différences de nombres naturels.

         Quelles sont les ressemblances ?
         Quelles sont les différences ?

          ADDITIONNER DES NOMBRES DÉCIMAUX

            Julia va à l'école à trottinette.

          

            La masse de Julia, avec son casque, est de 26,79 kg.
            La masse de son sac à dos est de 2,60 kg.

• Environ quelle masse la trottinette de Julia supporte-t-elle ?
• Calcule la masse totale que la trottinette supporte?

                2 façons de procéder
             * Utilise le matériel de base 10 dans un tableau de valeur de position     

             * Utilise la valeur de position

     































SOUSTRAIRE DES NOMBRES DÉCIMAUX

Il neige en moyenne 3,22 m de neige chaque année dans la ville de St. John's, à Terre-Neuve-et-Labrador. Il neige 2,61 m à Halifax, en Nouvelle-Ecosse.

Combien de neige St.John's reçoit-elle de plus que Halifax?

soustrais: 3,22-2,61

Voici 2 façons de procéder
*Matériel de base 10

*Valeur de position

MULTIPLIER DES NOMBRES DÉCIMAUX PAR 10 ET PAR 100

2,5 x 10 = 25
2,5 x 100 = 250

mutiplier par 10 revient à décaler la virgule d'une position vers la droite ou de décaler le chiffre d'une position vers la gauche

multiplier par 100 revient à décaler la virgule de deux positions vers la droite ou de décaler le chiffre de deux posions vers la gauche

observe en VALEUR DE POSITION

2,5 x 100 = 250 tu écris 0 à la position des unités quand il n'y a pas d'unités

DIVISER DES NOMBRES DÉCIMAUX PAR 10

cela revient à décaler la virgule vers la gauche ou de déplacer les chiffres d'une position vers la droite

LES CHANGEMENTS D'ETAT

L'EAU = H2O

L’eau apparaît sous trois états physiques autour de nous:  l'état liquide -l'état solide -l'état gazeux .

Elle peut être liquide : c’est l’eau de pluie, l’eau des rivières, de la mer...

 On peut aussi la trouver sous forme de glace : c’est la neige, la grêle, la gelée, le verglas, le givre…

 La glace, c’est de l’eau solide.

On peut la trouver sous forme de vapeur d'eau :l'eau qui bout (température 100°C) ,on voit de la fumée mais c'est de la vapeur d'eau,  un fer à repasser..., l'atmosphère contient de la vapeur d'eau, tout comme l'air que nous expirons.
la vapeur d'eau c'est de l'eau à l'état gazeux.
 l'eau sous forme gazeuse est invisible

Les états de l’eau

Au-dessous de 0°C, l’eau gèle et se transforme en glace : c’est le phénomène de solidification de l’eau. Ce passage dégage de l'énergie sous forme chaleur. On appelle une réaction exothermique

Au-dessus de 0°C, le glaçon (eau solide) se transforme en eau (eau liquide) : c’est le phénomène de fusion. Ce passage demande que l'on apporte de l'énergie (sous forme de chaleur) à l'eau. C'est une réaction endothermique

En chauffant, l’eau se transforme en vapeur : c’est le phénomène de l’évaporation ou vaporisation

Cette transformation  peut se faire rapidement si on amène l’eau  à ébullition (température à 100°Celsius). Ce passage demande que l'on apporte de l'énergie à l'eau (sous forme de chaleur)

Si on laisse la vapeur d’eau se refroidir à température ambiante, on obtient des gouttelettes d’eau, c’est le phénomène de condensation.  Ce passage dégage de l'énergie sous forme chaleur.

Un solide, le glaçon par exemple,  peut passer directement sous forme gazeuse,sans passer par l'état liquide,  c'est le phénomène de sublimation. Ce passage demande que l'on apporte de l'énergie à l'eau.

De même que de la vapeur d'eau peut passer directement sous forme solide sans passer par l'état liquide, c'est le phénomène de condensation solide

Les passages d'un état à un autre qui demandent de l'énergie sous forme de chaleur sont des réactions endothermiques.

Les passages d'un état à un autre qui dégagent de l'énergie sous forme de chaleur sont des réactions exothermiques

Pour en savoir plus (culture générale)

les composants de l'eau sont ordonnées les composants de l'eau sont très rapprochées les composants de l'eau sont liées lien-->l'eau dans tous ses états lien-->l'eau dans tous ses états lien--> changement etat

les composants de l'eau sont désordonnées les composants de l'eau sont rapprochées les composants de l'eau sont peu liées

les composants de l'eau sont désordonnées les composants de l'eau sont espacées les composants de l'eau sont très agitées

LES UNITÉS DE MESURES

                                   *12 m =.........dm

Comme vous l'avez remarqué, le système métrique est basé sur des multiples de 10.
Quand on convertit un multiple vers un sous-multiple; on multiplie soit par 10, 100 ou 1000
par exemple : 5 m vers 500 cm ( multiple vers sous-multiple), ici on a multiplié par 100

3000 m vers 3 km (sous-multiple vers multiple), ici on a divisé par 1000.

1 - LE PERIMETRE

 LE RECTANGLE

  
rappel : 
-Le rectangle est un polygone à quatre côtés (quadrilatère)
-Les côtés opposés sont égaux et parallèles.
-Le rectangle a quatre angles droits.

Les longueurs d'un rectangle sont les deux plus grands côtés de la figure(L).

Les largeurs sont les deux plus petits côtés (l).

Pour calculer le périmètre (P) d’un rectangle :

P= (L+l)x2

Exemple: L = 7cm;  l = 5 cm       

P= (7+5) x 2 = 24 cm

.

         LE CARRE

calculer le périmètre d'un carré

pour rappel, le carré a 4 côtés égaux.
   

   si chaque côté mesure 5cm
   P = 5+5+5+5  OU 5x4 =20 cm

 

2 - LA SURFACE OU L'AIRE

        RECTANGLES ET CARRES

REMARQUE: attention aux unités, ici pour le rectangle vous avez les même unités mais dans le cas contraire, il faut convertir car on doit calculer dans les mêmes unités.

Base est un terme générique, pour le rectangle, ici la base est la Longueur et la hauteur est la largeur.
Cela ne change rien mais juste pour qu'il n'y ait pas de confusion.

Parallélogrammes

TRIANGLES